Senin, 17 Agustus 2015

Instrumen matematika SMA


No.
Indikator
Level Kognitif
Bentuk Soal


C1
C2
C3
C4
C5
C6
Multiple Choice
Essay
1.
3.7.1 Siswa dapat menghitung luas selimut dan volume tabung

√




Sebuah tabung berdiameter 20 cm. Jika tingginya 30 cm, hitunglah luas permukaannya !
a.       6820 cm2
b.      6280 cm2
c.       2512 cm2
d.      2152 cm2

2.
3.7.1 Siswa dapat menghitung luas selimut dan volume tabung


√



Description: https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpa1/v/t34.0-12/10479703_1010887518936692_1140628152_n.jpg?oh=a5a26fe67f72e3f4eca6ac4e9c2ae915&oe=54607E20&__gda__=1415597361_d5b8ff24d6a80ed2689db8d6a2b56670
Sebuah tabung berisi air penuh dan diameternya 50 cm dengan tinggi 100 cm dimasukkan sebuah kerucut dengan diameter dan tinggi yang sama. Berapa volume air yang tersisa dalam tabung tersebut?
a.       103.833 cm3
b.      130.833 cm3
c.       523.333 cm3
d.      532.333 cm3

3.
3.7.2 Siswa dapat menghitung luas selimut dan volume kerucut


√



Perhatikan gambar berikut! 
 
Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi kerucut dan garis pelukisnya masing-masing adalah 40 cm dan 50 cm. Tentukan luas permukaan bangun di atas!
a.    18840 cm2
b.    13188 cm2
c.    21854,2 cm2
d.    16108,2 cm2

4.
3.7.2 Siswa dapat menghitung luas selimut dan volume kerucut



√



Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 288 derajat dan jari-jari 10 cm. Hitunglah volume kerucut yang terbentuk ! (gunakan  )
5.
3.11.1 siswa dapat menentukan nilai rata-rata data tunggal dan berkelompok


√



Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data nilai yang diperoleh sebagai berikut:
Frekuensi 17   10   6      7
Nilai          4    X    6.5   8
nilai x = …..

A. 6    
B.  5.9       
C.  5.8       
D.  5.7      
E. 5.6


6.
3.11.1 siswa dapat menentukan median data tunggal dan berkelompok

√




Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya adalah …
A. 6    
B. 7,5   
C. 8    
D. 8,5       
E. 9

7.
3.7.1 Siswa dapat menghitung luas selimut dan volume tabung




√


Diketahui tabung A dengan volume 1500π cm3  dan tinggi 15 cm serta tabung B dengan luas permukaan 500π cm2  dan jari-jarinya 10 cm. Tentukan apakah tabung A dan B merupakan tabung dengan ukuran yang sama? Jelaskan jawabanmu!
8.
3.7.1 Siswa dapat menghitung luas selimut dan volume bola





√

Jika Tinggi kerucut = jari-jari bola = r
Buktikan  Volum ½  Bola = 2 x volum kerucut !




1.      Sebuah tabung berdiameter 20 cm. Jika tingginya 30 cm, hitunglah luas permukaannya !
a.       6820 cm2
b.      6280 cm2
c.       2512 cm2
d.      2152 cm2

Diketahui :
d = 20 cm
r = 10 cm
t = 30 cm
Ditanya : Luas permukaan ?
Jawab :
L = 2r (t + r)
= 2 × 3,14 × 10 × (30 + 10) = 2.512
Description: https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpa1/v/t34.0-12/10479703_1010887518936692_1140628152_n.jpg?oh=a5a26fe67f72e3f4eca6ac4e9c2ae915&oe=54607E20&__gda__=1415597361_d5b8ff24d6a80ed2689db8d6a2b56670
Sebuah tabung berisi air penuh dan diameternya 50 cm dengan tinggi 100 cm dimasukkan sebuah kerucut dengan diameter dan tinggi yang sama. Berapa volume air yang tersisa dalam tabung tersebut?
a.       103.833 cm3
b.      130.833 cm3
c.       523.333 cm3
d.      532.333 cm3
                        Jadi, luas permukaannya adalah 2.512 cm
2.      Perhatikan gambar dibawah ini !
Diketahui :
Tabung
d = 50 cm
r = 25 cm
t = 100 cm
Kerucut
d = 50 cm
r = 25 cm
t = 100 cm
Ditanya : volume air yang tersisa dalam tabung ?
Vt = t
      = 3,14 (25)2 100
      = 196.250 cm3
Vk =  t
      =  3,14 (25)2 100
      = 65.416 cm3
Volume air yang tersisa dalam tabung = Vt – Vk = 196.250 cm3 -  65.416 cm3 = 130.833 cm3

3.      Perhatikan gambar berikut! 
 
Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi kerucut dan garis pelukisnya masing-masing adalah 40 cm dan 50 cm. Tentukan luas permukaan bangun di atas!

Diketahui :
Tabung
r  = 30 cm
t  = 60 cm
Kerucut
T = 40 cm
S = 50 cm
Ditanya : Luas permukaan bangun tersebut ?
Bangun di atas adalah gabungan tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas atau selimutnya saja. Cari luas masing-masing kemudian jumlahkan.

Luas tabung tanpa tutup = 2π r t + π r2 = (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 + 2826 = 14130 cm2
Luas selimut kerucut = π r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm2

Luas bangun = 14130 + 4710 = 18840 cm2





4.      Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 288 derajat dan jari-jari 10 cm. Hitunglah volume kerucut yang terbentuk ! (gunakan  )
Diketahui  :
      Sudut pusat = 288 derajat
r = 10 cm
Ditanya :
Vk ?
Jawab :
 
Untuk kerucut yang dibuat dari juring, maka luas juring akan sama dengan luas selimut kerucut, dan jari-jari juring akan menjadi garis pelukis kerucut.

Luas Juring karton =  x πr2
                               =  x π (10)2 = 0,8 x 100 π = 80 π cm2
Luas selimut kerucut = Luas juring karton = 80 π cm2

Garis pelukis kerucut = Jari-jari Juring = 10 cm
Luas selimut kerucut = πrs
80 π = πr 10
80 = 10 r
r = 8 cm

Berikutnya cari tinggi kerucut menggunakan rumus phy tagoras
t2 = s2 – r2
   = 102 – 82 = 100 – 64 = 36
t= √36 = 6 cm
Setelah mendapat tinggi, baru kita bisa menghitung volume kerucut
V= πr2t
   =  π 82 6
   = π 64 x  2
  = 128 π = 401, 92 cm3
5.      Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu
    SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang
    nilai yang diperoleh sebagai berikut
:
 
Frekuensi 17   10   6      7
Nilai          4    X    6.5   8

   nilai x = …..

   A. 6      B.  5.9        C.  5.8        D.  5.7       E. 5.6
Jawab :
jawab:



5,5 =

5,5 =
220 = 163 +10. x   
57 = 10.x
x =
57
 = 5.7
10
.10163 x
+

 =
40

jawabannya adalah D


6.                  Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya
    adalah …

   A. 6     B. 7,5    C. 8     D. 8,5        E. 9

jawab:

-  Jika n ganjil : median =
-  Jika n genap : median=
2
urutkan datanya:
n = 8
5 , 6 , 7 , 7, 8 , 9, 9, 10 
N= 8 genap
Median =  (X8/2 + X8/2 +1) =   (x4 + x5) = =

7. Diketahui tabung A dengan volume 1500π cm3  dan tinggi 15 cm serta tabung B dengan luas permukaan 500π cm2  dan jari-jarinya 10 cm. Tentukan apakah tabung A dan B merupakan tabung dengan ukuran yang sama? Jelaskan jawabanmu!
Alasan :
Pada C5, suatu permasalahan menuntut adanya keputusan. Keputusan diambil setelah dilakukan analisa secara menyeluruh. Untuk menjawab soal di atas perlu mengetahui apakah tabung A dan B mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama. Oleh karena itu harus dicari jari- jari tabung A dan tinggi tabung B agar kedua tabung bias dibandingkan ukurannya.
Diketahui : VA= 1500π cm3
tA = 15 cm
LB = 500π cm2
rB = 10 cm
Ditanya : Apakah tabung A dan B memiliki ukuran yang sama ?


Jawab  :
Tabung A
VA = πrA2t
1500 π  = πrA2(15)
      rA2=1500 π 15 π
 rA2=100
 rA=100
  rA=10



Diperoleh rA= rB = 10 cm, tA= tB=15 cm
Jadi tabung A dan B memiliki ukuran yang sama.
Tabung A
LB=2(πrB2+πrBtB )
500π=2(π102+π(10)tB )
500π=2(100π+π(10)tB )
500π=200π+20πtB 
500π-200π=20πtB 
300π=20πtB 
tB =300π20π
tB =15  cm

8. Jika Tinggi kerucut = jari-jari bola = r
Buktikan  Volum ½  Bola = 2 x volum kerucut
 Volum ½  Bola = 2 x volum kerucut
                           = 2 x 1/3 Лr² t
                                            = 2/3 Лr² t
                                             = 2/3 Лr³   →( t=r )
Volum Bola = 2 x Volum ½  bola
                                       = 2 x 2/3 Лr³
                                       = 4/3 Лr³
Jadi Volum bola = 4/3 Лr³

Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)